Nomor / Angka Romawi Kuno ( I V X L C D M )

Pada zaman dahulu kala orang romawi kuno menggunakan penomoran tersendiri yang sangat berbeda dengan sistem penomeran pada jaman seperti sekarang. Angka romawi hanya terdiri dari 7 nomor dengan simbol huruf tertentu di mana setiap huruf melangbangkan / memiliki arti angka tertentu, yaitu :

I / i untuk angka satu / 1
V / v untuk angka lima / 5
X / x untuk angka sepuluh / 10
L / l untuk angka lima puluh / 50
C / c untuk angka seratus / 100
D / d untuk angka lima ratus / 500
M / m untuk angka seribu / 1000

Beberapa kekurangan atau kelemahan sistem angka romawi, yakni :
1. Tidak ada angka nol / 0
2. Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu
3. Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja

Untuk menutupi kekurangan angka romawi pada keterbatasan angka kecil, maka dibuat pengali seribu dengan simbol garis strip di atas simbol hurup (kecuali I).

V / v dengan garis di atas untuk angka lima ribu / 5000
X / x dengan garis di atas untuk angka sepuluh ribu / 10000
L / l dengan garis di atas untuk angka lima puluh ribu / 50000
C / c dengan garis di atas untuk angka seratus ribu / 100000
D / d dengan garis di atas untuk angka lima ratus ribu / 500000
M / m dengan garis di atas untuk angka satu juta / 1000000

Metode / Teknik Penomoran Angka Romawi :
1. Simbol ditulis dari yang paling besar ke yang paling kecil
2. Semua simbol besar ke kecil dijumlah kecuali kecil ke besar berarti ada pengurangan.

Contoh penulisan angka romawi kuno :

1. 16 = XVI
2. 35 = XXXV
3. 45 = XLV
4. 79 = LXXIX
5. 99 = IC
6. 110 = CX
7. 999 = CMXCIX
8. 1666 = MDCLXVI
9. 2008 = MMVIII

Konversi Satuan Ukuran Berat, Panjang, Luas dan Isi

Berikut ini adalah satuan ukuran secara umum yang dapat dikonversi untuk berbagai keperluan sehari-hari yang disusun berdasarkan urutan dari yang terbesar hingga yang terkecil :

km = Kilo Meter
hm = Hekto Meter
dam = Deka Meter
m = Meter
dm = Desi Meter
cm = Centi Meter
mm = Mili Meter

A. Konversi Satuan Ukuran Panjang
Untuk satuan ukuran panjang konversi dari suatu tingkat menjadi satu tingkat di bawahnya adalah dikalikan dengan 10 sedangkan untuk konversi satu tingkat di atasnya dibagi dengan angka 10. Contoh :

- 1 km sama dengan 10 hm
- 1 km sama dengan 1.000 m
- 1 km sama dengan 100.000 cm
- 1 km sama dengan 1.000.000 mm
- 1 m sama dengan 0,1 dam
- 1 m sama dengan 0,001 km
- 1 m sama dengan 10 dm
- 1 m sama dengan 1.000 mm

B. Konversi Satuan Ukuran Berat atau Massa
Untuk satuan ukuran berat konversinya mirip dengan ukuran panjang namun satuan meter diganti menjadi gram. Untuk satuan berat tidak memiliki turunan gram persegi maupun gram kubik. Contohnya :

- 1 kg sama dengan 10 hg
- 1 kg sama dengan 1.000 g
- 1 kg sama dengan 100.000 cg
- 1 kg sama dengan 1.000.000 mg
- 1 g sama dengan 0,1 dag
- 1 g sama dengan 0,001 kg
- 1 g sama dengan 10 dg
- 1 g sama dengan 1.000 mg

C. Konversi Satuan Ukuran Luas
Satuan ukuran luas sama dengan ukuran panjang namun untuk mejadi satu tingkat di bawah dikalikan dengan 100. Begitu pula dengan kenaikan satu tingkat di atasnya dibagi dengan angka 100. Satuan ukuran luas tidak lagi meter, akan tetapi meter persegi (m2 = m pangkat 2).

- 1 km2 sama dengan 100 hm2
- 1 km2 sama dengan 1.000.000 m2
- 1 km2 sama dengan 10.000.000.000 cm2
- 1 km2 sama dengan 1.000.000.000.000 mm2
- 1 m2 sama dengan 0,01 dam2
- 1 m2 sama dengan 0,000001 km2
- 1 m2 sama dengan 100 dm2
- 1 m2 sama dengan 1.000.000 mm2

D. Konversi Satuan Ukuran Isi atau Volume
Satuan ukuran luas sama dengan ukuran panjang namun untuk mejadi satu tingkat di bawah dikalikan dengan 1000. Begitu pula dengan kenaikan satu tingkat di atasnya dibagi dengan angka 1000. Satuan ukuran luas tidak lagi meter, akan tetapi meter kubik (m3 = m pangkat 3).

- 1 km3 sama dengan 1.000 hm3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000 m3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000 cm3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000.000 mm3
- 1 m3 sama dengan 0,001 dam3
- 1 m3 sama dengan 0,000000001 km3
- 1 m3 sama dengan 1.000 dm3
- 1 m3 sama dengan 1.000.000.000 mm3

Cara Menghitung :
Misalkan kita akan mengkonversi satuan panjang 12 km menjadi ukuran cm. Maka untuk merubah km ke cm turun 5 tingkat atau dikalikan dengan 100.000. Jadi hasilnya adalah 12 km sama dengan 1.200.000 cm. Begitu pula dengan satuan ukuran lainnya. Intinya adalah kita harus melihat tingkatan ukuran serta nilai pengali atau pembaginya yang berubah setiap naik atau turun tingkat/level.

Satuan Ukuran Lain :

A. Satuan Ukuran Panjang
- 1 inch / inchi / inc / inci = sama dengan = 25,4 mm
- 1 feet / ft / kaki = sama dengan = 12 inch = 0,3048 m
- 1 mile / mil = sama dengan = 5.280 feet = 1,6093 m
- 1 mil laut = sama dengan = 6.080 feet = 1,852 km

1 mikron = 0,000001 m
1 elo lama = 0,687 m
1 pal jawa = 1.506,943 m
1 pal sumatera = 1.851,85 m
1 acre = 4.840 yards2
1 cicero = 12 punt
1 cicero = 4,8108 mm
1 hektar = 2,471 acres
1 inchi = 2,45 cm

B. Satuan Ukuran Luas
- 1 hektar / ha / hekto are = sama dengan = 10.000 m2
- 1 are = sama dengan = 1 dm2
- 1 km2 = sama dengan = 100 hektar

C. Satuan Ukuran Volume / Isi
1 liter / litre = 1 dm3 = 0,001 m3

D. Satuan Ukuran Berat / Massa
- 1 kuintal / kwintal = sama dengan = 100 kg
- 1 ton = sama dengan = 1.000 kg
- 1 kg = sama dengan = 10 ons
- 1 kg = sama dengan = 2 pounds

Keunikan bilangan 9 - pada perhitungan sisa pembagian

Haloo ..
Kali ini saya akan membahas lagi mengenai keunikan suatu bilangan ...
Dan..... Bilangan kali ini adalah BILANGAN SEMBILAN.
Ya, lagi-lagi bilangan yang satu ini menjadi primadona bagi saya.
Alasannya adalah karena bilangan ini mempunyai salah satu kekhasan dari tiap unsurnya ...
Maksud loe .... Ya, udah banyak kan yang kita ketahui mengenai kespesialan bilangan ini ...

Mari kita bahas apa yang menjadi daya tarik saya untuk membahas bilangan ini ...
Kita dapat mengetahui sisa pembagian dari bilangan yang dibagi dengan 9, tanpa harus membaginya dulu ..
Namun, gunakanlah cara ini ketika kamu membaginya dengan bilangan yang tidak habis dibagi 9 saja ....
Karena tidak berlaku untuk bilangan yang habis dibagi ....
Secara, sisanya kan Nol ( 0 ) ....

Contoh :

24 : 9 = ??
Sisanya adalah 6 ...
Didapat dari 2 + 4 = 6 ( 2 dan 4 didapat dari angka 24) ..
Bukti : 24 : 9 = ?? ( angka yang mendekati = 18 )
Maka sisanya = 6 ...

Contoh :

64 : 9 = ??
Nah, sisa yang kita dapatkan = 10 ...
Tidak perlu bingung ...
Tinggal anda tambahkan saja sekali lagi ...
1 + 0 = 1 ..

Contoh :

78 : 9 = ??
Sisa = 7 + 8 = 15 ..
1 + 5 = 6 ..
Maka, sisa = 6 ....

Gmana ??
Mudahkan ??

Catatan :

Sembilan sungguh merupakan angka yang unik dan kontroversial.

Bahkan angka berapapun jika dikali dengan angka sembilan dan hasilnya ditambahkan maka akan kembali ke angka sembilan.

sungguh angka yang sangat ajaib.

Perhatikan contoh dibawah ini

2×9 = 18 1+8=9

3×9 = 27 2+7=9

4×9 = 36 3+6=9

bahkan

9×8x4×6x3×7 =36288 3+6+2+8+8=27 2+7=9

sungguh benar-benar angka yang fantastis dan ajaib

Mencari KPK dan FPB

KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil.
Sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar.

• Cara mencari KPK

Caranya anda bisa menggunakan cara menuliskan kelipatannya satu per satu. Contoh:

KPK dari 12 dan 15 adalah:

Kelipatan 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, ...
Kelipatan 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, ...

Kelipatan dari 12 dan 15 yang sama diatas adalah 60, 120, dan seterusnya. Karena kita mencari yang terkecil, maka KPK dari 12 dan 15 adalah 60.

Apabila angka yang akan dicari KPK-nya besar, maka cara diatas sulit dipakai. Ada cara yang lebih mudah lagi dibandingkan cara diatas. Yaitu dengan cara menggunakan faktorisasi prima.

Waduh... kalau ada yang lebih mudah, kenapa pake cara diatas?

Nah, caranya begini.

Misalkan yang ingin dicari faktorisasi prima-nya angka 60. Nah, kita cari bilangan prima terkecil yang bisa membagi angka 60.

Bilangan prima terkecil yang bisa membagi 60 adalah 2. Lalu bagilah 60 dengan 2. Didapatkan angka 30. Lalu cari bilangan prima terkecil yang bisa membagi angka 30, yaitu 2. Lalu bagi 30 dengan 2. Didapatkan 15. begitu terus, sampai angkanya tidak bisa dibagi lagi dengan bilangan prima apapun.

Nah, kira-kira bisa dijelaskan dengan gambar dibawah ini.

Nah, lalu kumpulkan semua bilangan prima. Yaitu 2, 2, 3, dan 5. Nah, apabila ada bilangan yang sama, jadikan dalam bentuk pangkat. Ada 2 buah angka 2. Jadi 22.

Jadi, faktorisasi prima dari 60 adalah 22 x 3 x 5.

Nah, bila dicari KPK-nya, kalikan semua bilangan, lalu apabila ada bilangan yang sama, cari yang pangkatnya lebih tinggi.

Contoh: KPK 30 dan 36.

30 = 2 x 3 x 5
36 = 22 x 32

Karena ada 2 buah angka 2 dan 3, cari yang pangkatnya lebih tinggi. Dalam hal ini adalah 22 dan 32. Jadi KPK dari 30 dan 36 adalah 22 x 32 x 5. = 4 x 9 x 5 = 180

• Cara mencari FPB

Nah, cara mencari FPB, salah satunya dengan cara menyebutkan satu-persatu faktornya dan cari faktor yang sama dan yang paling besar.

Misal:

Faktor 15: 1, 3, 5, 15
Faktor 25: 1, 5, 25

FPB 15 dan 25: 5

Sebenarnya ada cara lain. Yaitu menggunakan faktorisasi prima. Caranya yaitu dengan mencari faktor prima yang berada di kedua bilangan dan mempunyai pangkat paling kecil.

Contoh: FPB 30 dan 36.

30 = 2 x 3 x 5
36 = 22 x 32

Maka FPB 30 dan 36: 2 x 3 = 6

Mengubah Pecahan Ke Decimal

“Bagaimana cara mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa?”
“Tinggal lihat berapa angka di belakang koma,” jawab Meti.

1 angka di belakang koma maka menjadi per 10

Contoh:

0,5 = 5/10
0,3 = 3/10
1,2 = 12/10 = 1 2/10 = 1 1/5

2 angka di belakang koma maka menjadi per 100

Contoh:

0,75 = 75/100 = 3/4
0,25 = 25/100 = 1/4
4,25 = 425/100 = 4 25/100 = 4 1/4

3 angka di belakang koma maka menjadi per 1000, dan seterusnya.

“Paman APIQ, katanya ada juga pecahan desimal yang panjang tidak terbatas. Bagaimana maksudnya?” tanya Al.

Misal:
0,3333333….. = ?

“Mari sedikit kita gunakan teknik aljabar,” ajak Paman APIQ.

0,333… = a

Kalikan dengan 10 maka menghasilkan 10a.

10a = 0,333… x 10 = 3,333….

Kurangkan 10a – a = 9a

9a = 3,333…. – 0,333…
9a = 3
a = 3/9 = 1/3

Jadi, a = 1/3 = 0,333333…..

Bagaimana menurut Anda?

Faktor Dan Faktorisasi Prima

• Mencari Faktor

Caranya dengan mencari semua hasil perkalian yang hasilnya sama dengan bilangan terebut, mulai dari angka 1.
Contoh :
Cari Faktor 12 !
1 x 12
2 x 6
3 x 4
Faktor dari 12 = 1,2,3,4,6,12

Cari Faktor 36 !
1 x 36
2 x 18
3 x 12
4 x 9
6 x 6
Faktor dari 36 = 1,2,3,4,6,9,12,18,36

• Bilangan Prima

adalah bilangan yang hanya dapat dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri (bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri)
Contoh Bilangan Prima adalah 2,3,5,7,11,13,17,19,23 ........
Jumlah 6 bilangan prima yang pertama = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 17 = 45
Hasil kali 4 bilangan prima yang pertama = 2 x 3 x 5 x 7 = 210
Bilangan prima yang merupakan bilangan genap adalah 2

• Faktor Prima

adalah faktor-faktor suatu bilangan yang merupakan bilangan prima.
Mencari faktorisasi prima dan faktor prima dengan menggunakan pohon faktor :
Contoh :
1. Tentukan faktorisasi prima dan faktor prima dari 36 !



2. Tentukan faktorisasi prima dan faktor prima dari 180 !

Cara Cepat Perkalian 11

Perkalian dengan bilangan 11 (sebelas) sangat mudah dilakukan.

Ada perhitungan yang cepat untuk perkalian ini.
Misalnya : 19 x 11 = ?

• Langkah Pertama

Letakkan angka 19 di tempat jawaban dengan diberi jarak kosong di tengahnya

• Langkah Kedua

Jumlahkan angka satu dan sembilan, hasilnya letakkan di bawah angka satu yang kosong. Lihat Contoh berikut…



Langkah Ketiga
Jumlahkan bagian atas dengan yang di bawah. Itulah hasil perkaliannya




Maka hasilnya 19 X 11 = 209

Nah Sobat ternyata mudah kan...

Selamat berlatih dan salam sukses.

Cara Cepat Perkalian 12

Ada teknik khusus untuk melakukan perkalian dengan bilangan 12.

Mau tau caranya ?

Misalnya kita ingin mncari hasil dari 76 x 12 = ?

• Langkah Pertama

Kalikan angka belakang dengan dua, dalam hal ini 6 dan 2.
Maka hasilnya adalah 12.
Kita hanya mengambil angka satuannya saja yaitu 2.
Sedangkan angka puluhan-nya, kita simpan untuk langkah kedua.

• Langkah Kedua

Kalikan angka depan dengan dua, kemudian tambahkan dengan angka belakang.
Dalam hal ini : (7x2)+6 = 20
Karena pada langkah pertama ada sisa PULUHAN yaitu 1, maka hasil di atas ditambhkan dengan 1, menjadi 20 + 1 = 21
Kita hanya mengambil angka satuannya saja yaitu 1.
Sedangkan angka puluhan-nya, kita simpan untuk langkah ketiga.

• Langkah ketiga

Tambahkan angka depan dengan sisa PULUHAN pada langkah kedua.
Dalam hal ini 7 + 2 = 9





Maka hasilnya adalah 9 1 2


Mari kita coba perkalian lainnya :
98 x 12 = ?

Silahkan anda latih menggunakan cara di atas.

Jawaban :



98 x 12 = 1176



Selamat mencoba !

Perkalian Kuadrat

Dalam pelajaran matematika adalah pelajaran paling pusing tanpa alat penghitung yang disebut kalkulator. Jika dalam pelajaran lain mungkin jawaban bisa di toleransi jika mirip tapi jika matematika walaupun mirip tetap salah.. Bener ga. Nah buat yang mau belajar mudah2 bisa membantu ini caranya,. Jika di perhatikan gampang, mudah2an mengerti..

Perkalian kuadrat yang simpel adalah angka akhir 5
contoh:

5x5, 5x15, 25x25, 35x35 dst

Setiap perkalian bilangan akhir 5, pasti hasilnya akhir juga belakangnya 25, misalnya:

5 x 5= 25
15 x 15= 225
25 x 25= 625
35 x 35 = 1225
45 x 45 = 2025
55 x 55 = 3025

Sekarang gimana caranya nyari angka depanya?
Untuk nyari angka depannya. Caranya misalnya:

15x15

Angka depan adalah 1 dikali angka lebih tinggi 1 tingkat dari angka depan atau 1+1 = 2
jadi

1 x (1+1) = 1 x 2 = 2

Jadi belakangnya tinggal nambahin angka 25

15x15= 2 25

Contoh lagi angka yang lebih tinggi

55x55=....25

Angka depanya

5x(5+1)=5x6=30
Jadi : 55x55=3025

• Perkalian kuadrat yang lain contoh

11x11=121, 12x12=144, 13x13=169,14x14=196

Cara ngitung simpelnya..

11x11

Bilangan awal biarkan
Bilangan akhir di tambah dan di kali bilangan itu sendiri,
Jadi:

11x11
1(1+1)(1x1)
121

12x12
1(2+2)(2x2)
144

14x14
1(4+4)(4x4)
18(16)

Nah jika hasil jadi puluhan maka angka depan hasil di tambahkan angka sebelumnya jadi

18(16)
1(8+1)6
196

17x17
1(7+7)(7x7)
1(14)(49)
(1+1)(4+4)9
289

Selamat mencoba ya. Salam sukses.

Persamaan Garis dan Gradien

Persamaan Garis dan Gradien

Persamaan Garis dan Gradien –Berikut adalah artikel sederhana tebtabf Persamaan Garis dan Gradien yang mungkin bias membantu Anda dalam hal pengertian dan langkahnya. Persamaan garis lurus dapat ditulis dalam bentuk y = mx + c dengan m dan c suatu konstanta. Persamaan garis yang melalui titik (0, c) dan sejajar garis y = mx adalah y = mx + c.

Langkah Persamaan Garis dan Gradien

Langkah-langkah menggambar grafik persamaan y = mx atau y = mx + c sebagai berikut:

• Tentukan dua titik yang memenuhi persamaan garis tersebut dengan membuat tabel untuk mencari koordinatnya.
• Gambar dua titik tersebut pada bidang koordinat Cartesius.
• Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang dicari.

Gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x. Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m dan melalui titik (0, 0). Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m dan melalui titik (0, c). Garis dengan persamaan ax + by + c = 0 memiliki gradien (-a/b).

Gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah (y2-y1)/(x2-x1). Gradien garis yang sejajar sumbu X adalah nol. Gradien garis yang sejajar sumbu Y tidak didefinisikan. Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Hasil kali gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah –1.

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m adalah y – y1 = m(x – x1). Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan sejajar garis y = mx + c adalah y – y1 = m(x – x1). Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah y – y1 = (-1/m)(x – x1).

Persamaan garis yang melalui dua titik dapat diselesaikan dengan substitusi ke fungsi linear y = ax + b. Persamaan garis yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1).

Demikian artikel singkat tentang Persamaan Garis dan Gradien, semoga bermanfaat untuk hal dasar Anda. Penelusuran yang terkait dengan Persamaan Garis dan Gradien, rumus persamaan garis dan gradien, gradien persamaan garis lurus, rumus gradien persamaan garis, gradien dan persamaan garis lurus

Trik Perkalian Cepat

Sobat, kali ingin share beberapa trik atau cara cepat melakukan perkalian sederhana. Sobat bisa bayangkan ketika ada sebuah cara cepat yang memudahkan dalam melakukan perkalian pasti sangat menarik untuk dicoba. It’s work? Check this out. Dalam bebrapa perkalian sederhana kadang ada hal-hal sederhana yang bisa kita lakukan sehingga menjadi cara cepat melakukan perkalian.

• Trik 1 : Perkalian dengan Angka 5 dan 25

Sadar atau tidak perkalian dengan angka lima banyak sekali dijumpai dalam kehidupan kita. Kita sering membeli barang berjumlah lima bukan? Misalnya sobat membeli buku harga 3600 sebanyak 5 buah. Cara perkaliannya cukup mudah, 5 adalah hasil dari 10/2. Jadi kita bisa ubah 3600 x 5 mejadi 3600 x 10/2 . Angka 36 kita bagi 2 dapat 18 terus kita tempelin tigal buah nol sisanya sehingga di dapat 18.000. Coba sobat amati 2 perkalian di bawah ini

a. 44 x 5 = ……?
b. 44 x 10/2 = ……?
manakah yang lebih mudah?

Untuk angka 25 misal kita punya perkalian 16 x 25. Perkalian tersebut akan lebih mudah dikerjakan dengan mengubah 25 menjadi 100/4. Jadi 16 x 25 dalam pikiran sobat ubah menjadi 16 x 100/4. Angka 16 dibagi 4 dapat 4 terus tempelin deh 2 buah nol sisanya sehingga di dapat 400. Hahaha jenius bukan.. 
Cara ini bisa diterapkan juga untuk perkalian bilangan dengan bilangan 125. Angka 125 diubah menjadi 1000/8.

• Trik 2 : Kuadrat Bilangan Berakhiran Angka 5

Hal unik soal angka lima tidak hanya terbatas pada trik nomor 1. Ada rumus cepat perkalian bilangan 2 digit yang berakhiran 5. Ketika ada 2 digit bilangan berakhirn 5 sobat kuadratkan pasti 2 angka terakhirnya 25. Sobat hanya perlu mengalikan bilangan digit pertama dengan bilangan yang lebih 1 dari bilangan tersebut kemudian tinggal ngikutin deh angka 25 dibelakangnya. Contoh

55² = 5×6 = 30 —> tempelin 25 dibelakang menjadi 3025
75² = 7×8 = 56 —> tempelin 25 dibelakang mejadi 5625
65² = 6×7 = 42 —> menjadi 4225
95² = …. ayo sobat pasti sudah bisa nebak apa jawabnya..:D

• Trick 3 : Perkalian Suatu Bilangan dengan Bilangan yang terdiri dari angka 9

Hayo cepat,  35 x 99 berapa? hahahaha asal sobat tahu perkalian tersebut bisa dengan mudah dihitung hanya dengan mengubah angka 99 menjadi (100-1) sehingga 35 (100-1) = 3500 – 35 = 3400 + 100 – 35 = 3465 (lakukan di pikiran sobat). Contoh lain 33 x 9 mejadi 33 (10-1) = 330 – 30 – 3 = 297. Sederhana bukan. Sekarang tanpa alat tulis coba sobat pikirkan hasil dari 52 x 99 ? kalau sobat menemukan hasil 5148 berarti sobat benar.

• Trik 4 : Perkalian Cepat dengan Mengalikan Sebagian Faktor Pengali

Cara ini membantuk menyederhanakan perkalian sehingga sobat lebih mudah mengerjakannya. Kita ambil contoh perkalian 37 dengan 12. Sobat bisa menyederhanakannya dalam beberapa tahapan

37 x 12 ….
74 x 6
148 x 3

Jadi sobat akan lebih mudah mengalikan 148 dengan 3 dari pada 37 dengan 12. Kalu dicoret2 pakai porogapit lebih mudah perkalian dengan satu bilangan. Pada awal menggunakan cara ini sobat akan sedikit kesulitan tapi kalau sudah biasa bisa super cepat sobat melakukan perkalian.

• Trik 5 : Jari Untuk Perkalian Angka 9 di Bawah 100

Ini trick jaman saya masih SD. Sobat bisa mengajari adik atau murid kelas cukup dengan menggunakan anugrah tuhan berupa 10 jari tangan. Cara cepat perkaliannya super gampang. Buka semu jari sobat.ketika perkali 9 x 5 maka lipat jari ke lima. Gabungkan jumlah jari di kiri dengan yang dikanan jari yang dilipat. Di sebelah kiri sisa 4 jari dan disebelah kanan utuh lima jari maka hasil dari 9 x 5 = 45. 9 x 8 berarit sobat lipat jari ke delapan disebelah kiri sisa 7 dan disebelah kana jari yang dilipat sisa 2 jari. So jawabannya 9 x8 = 72. Sangat ajaib buat adik-adik kita yang masih sekolah TK ada SD kelas 1. Okey sobat itu tadi trick sederhana yang bisa membuat kita melakukan perkalian dengan cepat. Wusss.. wusss… Selamat mencoba cara perkalian cepat tersebut. Wish U luck. 

Cara Cepat Mencari Akar Kuadrat Bilangan

Sobat, kali ini ingin sahre rumus cepat mencari akar kuadrat. Cara atau rumus ini asli dari rumus hitung dan bakal mudah dipahami. Sobat, sebenarnya soal ini hanya basic matematika, sangat mudah dicari, tapi kadang-kadang agalama karena kita menerka-nerka bilangan (trial eror). Paling cepet 2 kali percobaan (bisa satu kali tp itu berungtung atau memang sudah hafal) dan paling lama bisa tak terhitung percobaannya. Berikut ini cara (rumus) cepat untuk mencari akar dari suatu bilangan. Hanya satu kali percobaan langsung ketemu

1. Langkah Pertama: Lihat 1 digit angkat terakhir Misal √2209 , angka terakhirnya adalah 9, jadi akar dari bilangan tersebut angka terakhirnya kemungkinan 7 atau 3. Misal suatu bilangan berakhiran 6 pasti angka terakhir akarnya 6 atau 4. Berikut tabel lengkapnya. Bilangan Yang 1 digit terakhirnya     Akarnya (digit terakhir)

Angka Kuadrat	Angka terakhir akarnya
…1	1 atau 9
…4	2 atau 8
…5	hanya 5
…6	4 atau 6
…9	3 atau 7
…0	hanya 0

2. Langkah kedua: Lihat bilangan paling depan sebanyak jumlah digit bilangan tersebut dikurangi 2 (untuk > 100)
Misal 2209 (4 digit) maka kita cukup lihat (4-2) digit paling depan atau 2 digit paling depan.
Kita dapat angka 20.

3. Langkah ketiga: Cari bilangan kuadrat tepat dibawah bilangan yang sobat dapat di langkah no. 2 Kemudian akarkan.
Misal 2209, ketemu dua angka paling depan 20, maka bilangan kuadrat yang tepat di bawah 20 adalah 16, dan akar dari 16 adalah 4.
Langkah 1 sampai 3 bisa sobat lakukan di pikiran saja. Pakai coretan juga boleh asal tidak boros waktu.

4. Langkah keempat: Gabungkan dengan bilangan yang ditemukan di angka langkah no.1.
Jadi akar 2209 itu 47 kalau tidak 43. Jadi, kita tinggal sekali hitung, coba hitung angka 47² kalau benar hasilnya 2209 berarti 47 akarnya, kalau tidak otomatis 43.
Contoh lain misalnya akar dari 8.649

1. Belakangnya pasti 3 atau 7
2. Depannya 88 bilangan kuadrat yang tepat dibawahnya 81, jadi pasti angka 9
3.   Jadi akar dari 8.649 kalau ngga 93 ya 97 (tinggal ngitung 1 kali)

mekanisme lengkapnya

Bagitulah cara cepat mencari akar kuadrat dari bilangan bulat dari rumushitung. Banyak sekali cara yang lain. Semoga bermanfaat. Selamat Belajar

Cara Cepat Perkalian Angka 9

Sobat tahu angka sembilan spesial. Kita dapat nilai 9 boleh dong kalau nilai kita spesial, cuma kurang 1 dari si istimewa 100. Selain itu angka sembilan juga istimewa buat operasi perkalian. Nah ko bisa? coba simak uraian berikut tentang rumusperkalian cepat angka 9

Sobat hitung, Coba perhatikan kalau sebenarnya setiap bilangan sembarang jika dikalikan 9 maka jumlah angka hasilnya = 9. Perhatikan contoh dalam perkalian 2 x 9 = 18, dan 1 + 8 = 9 hehehe

Lansung saja kita simak

Cara Cepat Perkalian Angka 9

• Cara Perkalian Cepat Angka 9 dengan satu angka

Heheh kalau ini ngga perlu deh ada cara cepatnya. Pasti sobat semua bisa
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9

• Cara Perkalian Cepat angka 9 dengan 2 angka kembar

Contoh : 22 x 9 = 198,

cara perkalian cepatnya

1. Kalikan dua angka tersebut 2 x 9 = 18,
2. Sisipkan angka 9 ditengahnya

jadi jumlahnya adalah 198

contoh hasil dar cara perkalian cepat lainnya
44 x 9 = 396
55 x 9 = 495
66 x 9 = 594
77 x 9 = 693
88 x 9 = 792
99 x 9 = 891

• Cara Perkalian cepat angka 9 dengan 3 angka kembar

Contoh :
222 x 9 = 1998

Cara Cepat Perkaliannya

1. Kalikan 2 angka tersebut 2 x 9= 18
2. Sisipkan deh angka 99 ditengah

dan taraaaa hasilnya 222 x 9 = 1998

contoh lainnya
444 x 9 = 3996
555 x 9 = 4995